Duomenų vaizdavimas atmintyje

Galima įsivaizduoti, kad kompiuterio atmintis yra sudaryta iš milijonų tranzistorių, naudojamų kaip elektroniniai jungikliai. Konkrečiu laiko momentu kiekvienas jungiklis yra įjungtas arba išjungtas, atitinkamai įtampa yra arba nėra.
Rinkiniai "įtampa yra/nėra" naudojami fiziniam duomenų saugojimui kompiuterio atmintyje. (Magnetiniuose informacijos nešėjuose vietoje įtampos naudojamas skirtingas įmagnetinimas.)
Kiekvienas toks jungiklis atitinka konceptualiai mažiausią saugomos informacijos vienetą, kuris vadinamas bitu. Dvi jo būsenos gali būti interpretuojamos kaip dvejetainiai skaičiai (skaitmenys) 1 ir 0 atitinkamai.
Pats žodis "bitas" yra angliškų žodžių "dvejetainis skaitmuo" santrumpa (angl. bit - binary digit). Aštuonių bitų grupė vadinama baitu (angl. byte).

1 baitas = 8 bitai

Naudojami ir didesni matavimo vienetai - K baitų, M baitų, G baitų, T baitų (žymima KB, MB, GB ir TB atitinkamai): 1 KB = 1024 baitai 1 MB = 1024 KB = 1 048 576 baitai 1 GB = 1024 MB = 1 048 576 KB = 1 073 741 824 baitai 1 TB = 1024 GB = 1 048 576 MB = 1 073 741 824 KB = 1 099 511 627 776 baitai

Pastebėsime, kad, pavyzdžiui, K baitų atitinka 1024 baitus (1024 = 210), tačiau gyvenime jis dažnai neteisingai vadinamas kilobaitu (priešdėlis "kilo-" reiškia tūkstantis). Taip pat klaidingai naudojamos ir sąvokos megabaitas, gigabaitas, terabaitas.
Yra netgi anekdotas: "Kuo jaunas programuotojas skiriasi nuo patyrusio? Jaunas mano, kad 1 kilobaitas (KB) yra 1000 baitų, o senas mano, kad 1 kilometras yra 1024 metrai."

Visi minėti vienetai yra nepriklausomi nuo konkrečių kompiuterių. Dviejų ar daugiau baitų grupė dažnai vadinama žodžiu (angl. word). Žodžio dydis priklauso nuo naudojamo kompiuterio. Personaliniuose kompiuteriuose žodis yra 2 baitai (16 bitų).

Norint sveiką neneigiamą skaičių pavaizduoti kompiuterio atmintyje dviejuose baituose, reikia jį užrašyti dvejetainėje skaičiavimo sistemoje (5 = 101) ir papildyti nuliais iš kairės, kad būtų 16 dvejetainių skaitmenų:
5 - 00000000 00000101

Viename baite gali būti pavaizduoti sveiki skaičiai be ženklo nuo 0 iki 255.

-----------------------------------------

Dabar kompiuteriai daug dirba ne tik su skaičiais, bet ir su tekstais (simboliais). Norint simbolius vaizduoti kompiuterio atmintyje, reikia sudaryti simbolių kodų lentelę, kuri vienareikšmiškai susietų visus reikalingus simbolius su bitų rinkiniais. Kyla klausimas, kiek bitų reikia simbolių vaizdavimui. Anglų kalboje yra 26 didžiosios ir 26 mažosios raidės, 10 skaitmenų ir apie 35 specialius simbolius, naudojamus skyrybai ir pan. - iš viso apie 100 simbolių. Be to, dar reikia specialių "valdančių simbolių", kurie turi specialią prasmę tekstų redaktoriams (pavyzdžiui, nutrinti simbolį) arba kompiuterio įrenginiams (pavyzdžiui, cyptelti). Šešių bitų nepakanka (26 = 64), taigi minimaliam kodui reikia 7 bitų (27 = 128). Dauguma kodų naudoja 8 bitus, įtraukdami daugiau specialių, grafinių simbolių arba kontrolei, todėl tradiciškai kompiuteriai skiria 8 bitus, t.y. vieną baitą, simbolių vaizdavimui.

Dauguma šiuolaikinių kompiuterių sistemų naudoja tarptautinės standartų organizacijos ISO simbolių kodų lenteles. Amerikietiškas variantas (ANSI X3.41977) vadinamas ASCII (American Standard Code for Information Interchange). ASCII yra 7 bitų kodas, apibrėžiantis pirmąją simbolių lentelės pusę - 128 simbolius su kodais nuo 0 iki 127. Kitos kalbos turi raidžių, kurių nėra anglų kalboje, bet siekiant, kad pirma simbolių lentelės pusė būtų vienoda, jos talpinamos antroje lentelės pusėje (su kodais nuo 128 iki 255).

Apžvelkime ASCII kodų lentelę. Trijų pagrindinių grupių - skaitmenys, didžiosios raidės ir mažosios raidės - simboliai grupėse eina iš eilės be praleidimų:

0 - 48, 1 - 49, … 8 -56, 9 - 57;

A - 65, B - 66, … Y - 89, Z - 90;

a - 98, b - 99, … y - 121, z - 122.

Pirmieji 32 simboliai (kodai 0 - 31) yra specialūs "valdantys simboliai". Pavyzdžiui, simbolis su kodu 13 reiškia karietėlės grąžinimą (angl. Carriage Return), simbolis su kodu 10 - perėjimą į naują eilutę (angl. Line Feed). Kad suvokti šių simbolių prasmę, reikia prisiminti, kaip elgiamasi su mechanine spausdinimo mašinėle baigus eilutę: karietėlė atstumiama į eilutės pradžią ir pasukama (paspaudžiama) rankenėlė, kad pereiti į naują eilutę. Tradiciškai daugeliui tekstų redaktorių, dirbančių operacinės sistemos MS-DOS aplinkoje, tokia simbolių pora (su kodais 13 ir 10) reiškia eilutės pabaigą. UNIX operacinėse sistemose eilutės pabaiga žymima vienu simboliu su kodu 10.

Kiti specialūs simboliai - skirtukai, operacijų ženklai, skliaustai ir pan. - išbarstyti likusiose vietose. Pavyzdžiui, simbolio " " (tarpas) kodas 32, "[" (atidarantis laužtinis skliaustelis) - 91, "{" (atidarantis riestinis skliaustelis) - 123.

-----------------------------------------

Dvejetainiai skaičiai

000 - 0
001 - 1
010 - 2
011 - 3
100 - 4
101 - 5
110 - 6
111 - 7

Dešimtainis skaičius dalinamas iš dviejų, dalybos rezultatas ir liekana (1 arba 0) atsimenama;

gautas dalybos rezultatas vėl dalinamas iš dviejų, naujas dalybos rezultatas ir liekana atsimenama;

dalybos rezultatas dalinamas, atsimenant dalybos liekanas, iš dviejų tol, kol rezultatas tampa lygus nuliui;

gautos liekanos ir yra dvejetainis skaičius, kur pirmoji liekana yra jauniausia dvejetainio skaičiaus skiltis, o paskutinioji gauta liekana yra vyriausia dvejetainio skaičiaus skiltis.

Žemiau parodytas dešimtainio natūrinio skaičiaus 57 pervedimas į dvejetainio skaičiaus pavidalą:

Duotas metodas tinka tik natūriniams skaičiams. Dešimtainiams realiems skaičiams, mažesniems už vienetą, naudojama kitokia procedūra, kur:

dešimtainis skaičius (mažesnis už vienetą) dauginamas iš dviejų;

jei gauta sandauga didesnė už vienetą, tai iš jos atimame vienetą ir priskiriame dvejetainio skaičiaus skilčiai vienetą;

jei gauta sandauga mažesnė už vienetą, tai dvejetainio skaičiaus skilčiai priskiriame nulį;

gautas sandaugos likutis vėl dauginamas iš dviejų ir tikrinama ar sandauga tapo didesnė už vienetą;

tokia daugyba vykdoma tol, kol sandauga tampa lygi nuliui arba pasiekiamas reikiamas tikslumas (norimas dvejetainio skaičiaus skilčių kiekis).

Žemiau parodytas dešimtainio skaičiaus 0.34375 pervedimas į dvejetainį skaičių.

Pervedant dešimtaines trupmenas, pervedimas gali būti labai ilgas (kol
trupmeninė dali bus lygi nuliui) todėl dažniausiai tenka pervedimą užbaigti, kai pasiekiamas norimas tikslumas.
Pervedant dvejetaines trupmenas į dešimtaines, dažniausiai tenka apvalinti trupmenas, nes pervedimas gali tęstis neribotai.
Pervedant iš vienos skaičiavimo sistemos į kitą skaičius, kuriuos sudaro sveikoji ir trupmeninė dalys, ir sveikoji ir trupmeninė dalis pervedamos atskirai.

UŽDUOTIS:

Paverskite dešimtainius skaičius dvejetainiais ir atsiųskite tik atsakymus (sprendimo nereikia):

334
67
0,3681
0,1921